三角形ABC中，角ABC>角ACB,AD垂直BC,垂足为D，P为AD上的任意一点，连接PB，PC，求证：AB+PC>AC+PB

初中的话是用勾股定理啊
解：由勾股定理：PB2=BD2+PD2, PC2=PD2+CD2,AB2=AD2+BD2,AC2=AD2+CD2;
 AB+PC=√AD2+BD2 +√PD2+CD2 ;
AC+PB=√AD2+CD2 +√PD2+BD2 ;
要证 AB+PC>AC+PB
只要证 (AB+PC)2>(AC+PB)2
即 AD2+BD2 +PD2+CD2+ 2*√AD2+BD2 *√PD2+CD2
>AD2+CD2 +PD2+BD2 +2* √AD2+CD2 *√PD2+BD2 ;
即 √AD2+BD2 *√PD2+CD2>√AD2+CD2 *√PD2+BD2
即 (AD2+BD2) *(PD2+CD2)>(AD2+CD2 )*(PD2+BD2)
即 AD2* PD2+AD2*CD2+ BD2*PD2+BD2*CD2
> AD2* PD2+AD2*BD2+ CD2*PD2+CD2*BD2
即 AD2*CD2+ BD2*PD2> AD2*BD2+ CD2*PD2
即 AD2*(CD2-BD2)+PD2*(BD2-CD2)>0
即 (AD2-PD2)*( CD2-BD2)>0
因为 ∠ABC>∠ACB,所以BD<CD，而且AD>PD(点P与点.A不重合)
所以得证

因为∠ABC＞∠ACB;AD⊥BC;∴

∠BAD=90°-∠ABC<90°-∠ACB=∠CAD;

所以在∠CAD内部做∠DAH=∠BAD交BC与H;交PC于O;

连接PH;

易证：

AB=AH;

PB=PH;

OA+OC>AC

OP+OH>PH

OA+OC+OP+OH>AC+PH

PC+AH>AC+PH

AB+PC>AC+PB

在三角形ABC中，角ABC，边abc 三角形ABC中....... 在三角形abc中 Rt三角形ABC中, 在三角形ABC中... 在三角形ABC中， 三角形ABC中 在三角形ABC中..... 在三角形ABC中，角ABC=90度，AC＝BC，P是三角形ABC 在三角形ABC中，角ABC成等差数列,